オーディオアンプとシミュレーション

主にLTSpiceを使ったオーディオのシミュレーションについて書きます。



AB級パラレルSEPP出力段のずらしバイアス

はじめに

 AB級でパラレルSEPP出力段の場合、すべての素子を同じバイアスに設定するより、バイアスをずらした方が好結果を生む可能性があります。

シミュレーション

 こんなやつです。

シミュレーション回路
シミュレーション回路

 上側ドレイン電流を見ます。

上側ドレイン電流
上側ドレイン電流

 電源からはほぼ同じ回路に見えているということです。

 しかし、個々の素子の電流を見ると様子が違います。

個々の素子の電流
個々の素子の電流

 青が普通のパラレルで、緑と赤はずらしバイアスです。このようにカットオフするタイミングが違うので、ずらしバイアスだと生きている素子がスイッチングノイズをある程度吸収してくれると思います。

 出力FFTです。

出力FFT
出力FFT

 高い周波数の成分を中心に、歪みが減っています。

 なお、書いていて気づきましたが真ん中と右の回路は同じ回路です。実際、特性もまったく変わりません。

まとめ

 ま、これはシミュレーションで見た場合の話で、何もしなくても10mAくらいのずれは素子のばらつきなどで普通に生じるので、それを活かせば良いと思います。逆に、これを積極的に使って特性を改善するというのもなかなか難しいと思います。

 シビアにバイアスを整えることが良い結果を生むとは限らない、ということでもあります。

オペアンプ初段と二段目の出力インピーダンス

はじめに

 コンベンショナルなオペアンプ増幅回路の内部の電圧増幅段の出力端子のインピーダンスが気になったので調べました。

 たとえばこのようなパワーアンプを考えます。

コンベンショナルな回路
コンベンショナルな回路

方法と結果

 そのままではNFBがかかっているので、うまく調べることが出来ません。初段と二段目を切り離して考えます。

初段の出力インピーダンス測定
初段の出力インピーダンス測定

 こうして初段の出力インピーダンスを調べます。

初段の出力インピーダンス
初段の出力インピーダンス

 100kΩもありません。

 何はともあれ出力インピーダンスがわかったので、以下のような回路で近似することを考えます。

出力インピーダンス近似回路
出力インピーダンス近似回路

 先程はわかりやすいように線形軸でみましたが、今度は対数軸で見てちゃんと近似できているかどうか確認します。

近似結果
近似結果

 問題なし。

 これを使って初段に繋がった状態の二段目の出力インピーダンスを測ります。

二段目出力インピーダンス測定
二段目出力インピーダンス測定

結果
結果

 カスコードのおかげで超低域では10GΩに達しようという勢いですが、可聴域では2MΩ~2kΩあたりに収まっています。その後10MHzあたりまでは1kΩを維持します。ただし、これは位相補償によってどうにでも変わります。

まとめ

 このように見ることができ、それなりに知見が得られました。

 コレクタ/ドレイン出力なので電流性出力、というのは間違いです。直流ではそうかもしれませんが、交流的には特に二段目は、可聴域でもたかだか数kΩくらいになります。なので、ぶら下がる負荷によってはほぼ電圧ドライブと言った方が良い状況もありえます。

無負荷の歪み

 通常のオーディオアンプでは出力段の歪みが主な歪みの要因になると言われていますが、歪みが出力段に起因するかどうかは無負荷時と負荷時を比べれば容易に判断できます。

 無負荷で歪みが生じていたら、それは電圧増幅段に起因するので、出力段は無関係ということになります。そのようなアンプに対して出力段の歪み低減策を施してもほとんど効果はありません。

シミュレーション回路
シミュレーション回路

 出力段のアイドリングを1Aにしている以外はコンベンショナルな回路です。約1Wを出力させ、負荷を8Ωと1kΩで切り替えて出力FFTを見ます。

f:id:hayataka2049:20190213051750p:plain
出力FFT
 このように顕著な差はありません。

 シミュレーションなのであまりあてにはなりませんが、これから強いて言えば何が導けるか? というと、昨今の高gm素子を用いたA級出力段であれば歪みは事実上無視できる程度であって、必要なのはむしろ電圧増幅段の改良、ということです。

 gmが10Sの素子のSEPPで8Ω負荷をドライブすれば、片側あたり16Ωを負担しますからgmは1/160しか効いてこないことになります。gmの非線形成分をどの程度見積もるかは難しいですが、少なくとも数分の1にはなるでしょう。更に対称合成によって偶数次の非線形性は完全ではないにしろ打ち消されます。

 出力段だけの0dBアンプでも、数W以下の実用領域で歪み率0.1%は現実的なはずです(ノイズは無視するとして)。

 考えさせられるものがあります。

ベース電流ドライブアンプ

概要

 以前から気になっていたベース電流ドライブアンプについてシミュレーションしてみます。

 私の発案ではありません。
出典:http://www.geocities.jp/mutsu562000/hp008.htm

シミュレーション

 このような回路です。

シミュレーション回路
シミュレーション回路

 とりあえずAC特性を見ます。

AC特性
AC特性

 低域ゲイン40dBにも届いていません。原典にはドリフトに悩まされた旨が記されていますが、むべなるかなといったところでしょう。

 以前試した方法で初段でゲインを稼いでみます。

www.audio-simulation.net

 ゲインを増やしただけだと発振するので、初段でステップ補償しています。

ゲインを稼いだ回路
ゲインを稼いだ回路

AC特性
AC特性

 個人的にはもう少しゲインを稼ぎたいところですが、とりあえず及第点でしょう。

 この状態でシミュレーションしたらクリップしたので、最終的に2段目テール電流を20mAまで増やしてなんとか無事に1W出るようになりました。二段目の差動をやめちゃえばAB級動作できるので、それも1つの手です。

出力FFT
出力FFT

 取り立てて良くないのですが、2N3055のhfe直線性が悪いことは明らかなので正当な評価ではないと思います。奇数次高調波主体の歪みが出ているのは対称性の良い回路であることの証です。

まとめ

 この方式だと二段目の負荷インピーダンスが重いので、原理的に性能はいまいちになると思います。

 とはいえ、hfe直線性の良いトランジスタを持ってくること、DC安定性さえなんとかすること、B級動作可能なようにすること(なにしろ差動だとA級にしかならない・・・)を意識すれば十分使えると思います。

カレントミラーで進相補償

はじめに

 電流帰還のかかったカレントミラーでは位相を進めゲインを高めるゼロを作ることができます。

 シミュレーションで検証してみます。

シミュレーション

 こんな感じです。

シミュレーション回路
シミュレーション回路

 右の回路の100pFと50Ωでゼロを作ります。50Ωは必須ではありませんが、入れた方が間違いがないと思います(超高周波では無効化しないと逆に位相が遅れまくる。まあ無視しても良いんですが・・・)。

AC特性
AC特性

 当たり前ですが100pFを大きくすれば低域側に持っていけます。うまくやれば、2stポールをキャンセルするのに使えます。もう少しだけ位相余裕が稼ぎたいというとき向いています。ただし、これで稼げるのは20度がいいところです。

 一見良さげですが、電流帰還を殺すので出力インピーダンスに影響があるかもしれません。ということで入力を電流源として電圧源で振ってみます。

出力インピーダンス測定回路
出力インピーダンス測定回路

出力インピーダンス
出力インピーダンス

 確かに出力インピーダンスは若干下がりますが、これくらいなら許容範囲。むしろカレントミラーにぶら下がる負荷を低インピーダンスで駆動できる分、ここで生じるポールをある程度キャンセルする効果があるかもしれません(!?)。

まとめ

 これは使える方法なので、電流帰還のかかったカレントミラーを見かけたら手軽に100pF+50Ωくらいを突っ込んでおくと何も失わずに位相余裕が稼げます。

余談

 4558族の等価回路にはこれと反対側にCが入っています。

これはNJM4580の等価回路
これはNJM4580の等価回路

 ここに入れるとポールができて損なはずなんですが・・・

 データシートの間違いかな? とも思ったのですが、オリジナルのRC4558Pの等価回路を見てもこうなっているので、割と謎です。

高性能カレントミラー

はじめに

 カレントミラーの性能に疑問があったのでシミュレーションしました。

普通のカレントミラー(ワイドラー型)とウィルソン型

 ウィルソン型は帰還がかかるので有利です。

シミュレーション1
シミュレーション1

 AC特性。

AC特性1
AC特性1

 歪み特性。

FFT1
FFT1

 こうしてみるとウィルソン型は有望です。

ウィルソン型とオペアンプ使用型

 オペアンプを入れると更に深い帰還がかかって有利……そう思っていた時期が私にもありました。

シミュレーション2
シミュレーション2

 素直にやるとオペアンプの高域レスポンス低下のせいで使い物になりませんが、カレントミラーの場合は電流帰還抵抗とパラに入れたCでゼロを作ってある程度補償することができます。やりすぎると安定性を損ねる方向の補償なので注意が必要です。

AC特性2
AC特性2

 素のウィルソン型と同等まではいけます。

 歪みは意外と改善せず。

FFT2
FFT2

 これなら不安定要素と回路の巨大化を受け入れてまでオペアンプを使う理由はないかなと思いました。

結論

 ウィルソン型で十分高性能。

反転型対アース出力負性出力インピーダンスアンプ

概要

 前回の記事で「反転型だと入力インピーダンスが負にならないので、その方が良いかも」と書いたので、反転型についても利得を計算しておきます。

www.audio-simulation.net

計算

 回路はこうです。

原理図
原理図

 前回、抵抗比をいちいち入力するのが面倒くさかったので、正帰還率 \alpha、負帰還率 \beta、電流検出率 \gammaを先に定めます。また、バーチャルショートに基づいて V_i = V_{ip} = V_{im}も前提として置きます。

\begin{align}
\alpha = \frac{R_3}{R_3+R_4}\\
\beta = \frac{R_1}{R_1+R_2}\\
\gamma = \frac{R_L+R_Z}{R_L}\\
V_i = V_{ip} = V_{im}
\end{align}

 V_iV_{oo} V_oを式として定め、最初の2つを消去します。

\begin{align}
V_i &= \alpha V_{oo}\\
V_{oo} &= \gamma V_o \\
\end{align}

  V_o R_1に流れる電流から計算します。 V_{src}から引いた電位になることに注意。

\begin{align}
V_o &= V_{src} - (V_{src} - V_i)\frac{1}{\beta}\\
&= V_{src} - (V_{src} -\alpha V_{oo} )\frac{1}{\beta}\\
&= V_{src} - (V_{src} - \alpha \gamma V_o)\frac{1}{\beta}\\
V_o - \frac{\alpha \gamma}{\beta}V_o &= V_{src} - \frac{1}{\beta}V_{src}\\
V_o(1 - \frac{\alpha \gamma}{\beta}) &= V_{src}(1 - \frac{1}{\beta})
\end{align}

 式変形して利得を求めます。

\begin{align}
\frac{V_o}{V_{src}}&= \frac{1-\frac{1}{\beta}}{1-\frac{\alpha \gamma}{\beta}}\\
&= \frac{\frac{\beta}{\alpha} - \frac{1}{\alpha}}{\frac{\beta}{\alpha} - \gamma}\\
&= \frac{1}{\frac{\beta}{\alpha} - \gamma}\frac{\beta - 1}{\alpha}\\
&= -\frac{1}{\frac{\beta}{\alpha} - \gamma}\frac{1 - \beta}{\alpha}
\end{align}

 前半分は非反転型と変わりませんが、後ろ半分には \betaが寄与するようになります。

  Z_oは前半分で決まるので、以前と同じロジックで計算できます。

\begin{align}
Z_o = -R_L &= -\frac{R_Z}{\frac{\beta}{\alpha}-1}
\end{align}

シミュレーション

 簡単に検証しておきます。

シミュレーション回路
シミュレーション回路

 とりあえず \gamma=1としたとき(出力オープン)の利得を計算しておくと、

\begin{align}
\frac{V_o}{V_{src}}&= -\frac{1}{\frac{0.2}{0.1} - 1}\frac{1 - 0.2}{0.1}
&= -8
\end{align}

 となります。これを基準に、負荷が重くなればなるほど利得が増える特性です。

 出力インピーダンスは、前記事と同様 -0.1\Omegaです。負荷インピーダンス 20, 2, 0.2\Omegaの利得はそれぞれ

\begin{align}
-\frac{1}{\frac{0.2}{0.1} - \frac{20.1}{20}}\frac{1 - 0.2}{0.1}
&\simeq -8.04..\\
-\frac{1}{\frac{0.2}{0.1} - \frac{2.1}{2}}\frac{1 - 0.2}{0.1}
&\simeq -8.42..\\
-\frac{1}{\frac{0.2}{0.1} - \frac{0.3}{0.2}}\frac{1 - 0.2}{0.1}
&= -16\\
\end{align}

 といったところです。

結果
結果

 理論通り。

 なお、入力インピーダンスは R_1より小さい値になります(オペアンプの入力端子が入力と逆相で振られるため)。しかも負荷インピーダンスの関数になるので、抵抗値とドライブ回路にはそれなりに配慮する必要があります。

まとめ

 こちらも特に問題はなさそうですね。入力インピーダンスが確実に正の値になるのがメリットです。こちらの方が扱いやすいと思います。